Studij matematike str

Danas je u sustavu s vrlo brzim razvojem modernih računalnih tehnologija FEM (metoda konačnih elemenata brzo postala posebno karakterističan alat za numeričku analizu raznih konstrukcija. FEM modeliranje našlo je značajnu primjenu u gotovo svakom inženjerskom području, ali u primijenjenoj matematici. Jednostavno rečeno, FEM je teška metoda rješavanja diferencijalnih i djelomičnih jednadžbi (nakon diskretizacije u ugodnom prostoru.

Što je FEMMetoda konačnih elemenata, tako da je trenutno jedna od najjednostavnijih, računalnih metoda za određivanje napona, generaliziranih sila, deformacija i pomaka u ispitivanim strukturama. FEM modeliranje se postavlja na podjelu na zaboravljeni broj konačnih elemenata. Unutar svakog pojedinog elementa mogu se stvoriti neke aproksimacije, a sve nepoznanice (uglavnom pomaci predstavljene su posebnom interpolacijskom funkcijom, koristeći vrijednosti samih uloga u zatvorenom broju točaka (obično poznatih kao čvorovi.

Primjena FEM modeliranjaNedavno, korištenjem FEM metode, proučavane su čvrstoća strukture, naprezanje, pomaci i simulacija svih deformacija. U računalnoj mehanici (CAE uz uslugu ove tehnike možete proučavati i toplinski i tekući protok. FEM metoda je idealna za traženje dinamike, statike stroja, kinematike i magnetostatske, elektromagnetske i elektrostatske interakcije. FEM modeliranje se zasigurno prenosi u 2D (dvodimenzionalni prostor, gdje se diskretizacija obično smanjuje da bi se određeni odjel podijelio na trokut. Zahvaljujući ovom obliku možemo prebrojati vrijednosti koje se pojavljuju u programskom odjeljku. Međutim, ova metoda mora imati na umu ograničenja.

Najveći nedostaci i prednosti FEM metodeNajveća prednost FEM-a je upravo mogućnost dobivanja odgovarajućih rezultata čak i za vrlo maštovite oblike, za koje bi bilo neuobičajeno provoditi uobičajene analitičke proračune. U provedbi, to znači da se jedan problem može igrati u memoriji računala, bez potrebe za stvaranjem skupih prototipa. Takav postupak uvelike olakšava cjelokupni proces dizajna.Podjela ispitivanog područja na još niže elemente rezultira preciznijim rezultatima izračunavanja. Također bi trebalo paziti da je to trenutni koji je kupljen znatno većom potražnjom za računarskom energijom modernih računala. Također treba imati na umu da u takvom slučaju treba ozbiljno uzeti u obzir i sve proračunske pogreške koje proizlaze iz čestih aproksimacija obrađenih vrijednosti. Ako će se proučavano područje sastojati od nekoliko stotina tisuća različitih elemenata koji zauzimaju nelinearna svojstva, u ovom obliku izračun je potrebno izmijeniti u sljedećim iteracijama, kako bi konačno rješenje bilo zdravo.